СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Здравствуйте ребята!

Вы уже усвоили как вычислить степень с целым показателем.

Сегодня мы с вами познакомимся со степенью с рациональным показателем!

Выражение amn означает корень, показатель которого равен знаменателю n дроби mn, а показатель степени подкоренного числа равен числителю  m   
дроби      

mn, т.е.              

Например:

1112=11−−√,289=28−−√9,t5−−√=t52

!!!  Следует обратить внимание, что основание не может быть отрицательным числом,

а показатель степени может быть как положительным, так и отрицательным.

Свойства степени с рациональным показателем

Если  a>0,b>0  s и t - произвольные рациональные числа, то верны следующие свойства:

as⋅ar=as+ras:ar=as−r(as)r=as⋅r(a⋅b)s=as⋅bs(ab)s=asbs 

Рассмотрите примеры из учебника "Алгебра 9 класс" Макаричева

Проверьте всё ли вы поняли верно, ответив на вопросы викторины: жми здесь