ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА

Функцию, заданную формулой y=logax, называют логарифмической функцией с основанием a.    (a>0,a≠1)

Основные свойства логарифмической функции:

1. Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел.

D(f)=(0;+∞);

2. Множество значений логарифмической функции - множество R всех действительных чисел.

E(f)=(−∞;+∞);

3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при a>1 или убываеn при  0<a<1

.

Обрати внимание!

 Логарифмическая функция не является ни четной, ни нечетной;
 не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
 не ограничена сверху, не ограничена снизу;       

 График любой логарифмической функции y=logax проходит через точку (1;0).

Пример:

1. y=log2x, основание 2>1

Логарифмическая функция y=logax и показательная функция y=ax, где (a>0,a≠1), взаимно обратны.

ОСТАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ВЫ МОЖЕТЕ САМИ НАЗВАТЬ ИСПОЛЬЗУЯ ГРАФИКИ

А проверить себя вы можете выполнив тест!