19.09.2016
1.Найти трехзначное число, записанное в десятичной системе в виде abc, равное полусумме чисел bca и cab.
Ответ: 407, 518, 629, 370, 481, 592, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
2.Найти четырехзначное число abca (в десятичной записи), равное (5c + 1)2.
Ответ: 1681.
3. Пусть p - простое число. Доказать, что 8p2 + 1 - простое число, лишь при p = 3.
4. Решить уравнение x2 - y2 = 93 в целых числах.
Ответ: пары чисел (x; y) равны (47; 46), (47; -46), (-47; 46), (-47; -46), (17; 14), (17; -14), (-17; 14), (-17; -14).
5.Решить уравнение xy + 3x - 5y = -3 в целых числах.
1.Найти трехзначное число, записанное в десятичной системе в виде abc, равное полусумме чисел bca и cab.
Ответ: 407, 518, 629, 370, 481, 592, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
2.Найти четырехзначное число abca (в десятичной записи), равное (5c + 1)2.
Ответ: 1681.
3. Пусть p - простое число. Доказать, что 8p2 + 1 - простое число, лишь при p = 3.
4. Решить уравнение x2 - y2 = 93 в целых числах.
Ответ: пары чисел (x; y) равны (47; 46), (47; -46), (-47; 46), (-47; -46), (17; 14), (17; -14), (-17; 14), (-17; -14).
5.Решить уравнение xy + 3x - 5y = -3 в целых числах.
Ответ: пары (x; y) равны (6; -21), (-13; -2), (4; 15), (23; -4), (7; -12), (-4; -1), (3; 6), (14; -5), (8; -9), (-1; 0), (2; 3), (11; -6).
Комментариев нет:
Отправить комментарий