КОРЕНЬ n-ой СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА а

Корнем n-й степени  (n=2,3,4,5...)  из числа а называется такое число b, n-я степень которого равна а, то есть

a√n=b,bn=a

Нахождение корня n-ой степени из числа a называется извлечением корня n-ой степени.

Это число обозначают a√n,

число а называют  подкоренным числом,
а число n — показателем корня.

Если n=2, то пишут a√ (2 не пишут) и говорят «корень квадратный из a».

Если n=3, то пишут a√3 и вместо «корень третьей степени» часто говорят «корень кубический».

Если n - четное число, то существует корень n-й степени из любого неотрицательного числа (положительного или равного нулю).

- если a<0, то корень n-ой степени из a не определен. Корень четной степени из отрицательного числа не существует. 
- если a≥0, то неотрицательный корень a√n 

называется арифметическим корнем n-ой степени из a

Если n - нечетное число, то существует единственный корень n-й степени из любого числа (положительного, отрицательного или равного нулю), при этом −a−−−√n=−a√nЕсли a≥0, то (a√n)n=a, а также an−−√n=a.

Пример:

Корень четвертой степени из числа 16 равен 2 , т.е. 

16−−√4=2 . Так как 24=16

−16−−−−√4 не имеет смысла.

Если n - нечетное число, то существует единственный корень n-й степени из любого числа (положительного, отрицательного или равного нулю), при этом −a−−−√n=−a√n

 Это равенство позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени.

Пример:

8√3=2

−8−−−√3=−8√3=−2

Если a≥0, то (a√n)n=a, а также an−−√n=a.

Всё понятно? Тогда тебе не составит труда выиграть виртуально миллион. Проверь свои знания 

Жми здесь!!!